Załóżmy, że zawodniczka w eliminacjach olimpijskich zdobywa pierwsze miejsce w czasówkach i całkowicie odpuszcza pozostałe dwie konkurencje (zajmując w nich ostatnie miejsca). Jakie jest prawdopodobieństwo dostania się do ośmioosobowego finału?
Dla uproszczenia obliczeń załóżmy, że pozostali wspinacze zajmują losowe miejsca w każdej konkurencji (co jest oczywiście nieprawdą, ale to ma być ciekawostka matematyczna, nie sportowa).
Poniższa tabelka podaje prawdopodobieństwa zajęcia konkretnych miejsc:

Miejsce: Prawdopodobieństwo [%]:

1 -
2 0.000032
3 0.00679
4 0.230303
5 2.57747
6 12.2578
7 27.8262
8 31.9087
9 18.7711
10 5.57861
11 0.793064
12 0.048738
13 0.001081
14 0.000014
15 -
16 -
17 -
18 -
19 -
20 -

Zatem prawdopodobieństwo niezałapania się do finału wynosi 25.1926%.
Jest to wynik symulacji obejmującej sto milionów prób, zapewne dałoby się
to samo obliczyć ściśle, jeśli komuś się chce.